Question

在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）求函数的最大值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）在三角形中处理边角关系时，一般利用正余弦定理全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.在三角形中，注意隐含条件，此题可利用正弦定理转化为角之间的关系，化简得到 的值，进而求出；（2）求三角函数的值域，利用倍角公式和降幂公式化简，得到的形式，由的取值范围确定的取值范围，再确定的取值范围.

试题解析：（1）由已知，

即

即

则

，即；

（2）

即时，取得最大值.

考点：解三角形，三角函数求值域.