Question

在锐角中，分别为角所对的边，且．

（1）求角；

（2）若且的面积为，求的值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理把已知条件转化为角的正弦，整理可求得，进而可求出的值；（2）利用三角形的面积求得的值，利用余弦定理求得的值，最后求出的值．

试题解析：（1）由及正弦定理得，，

∵，∴，∵是锐角三角形，∴．

（2）解法1：∵，由面积公式得

，即 ①

由余弦定理得，即， ②

由②变形得，故

解法2：前同解法1，联立①、②得

，

消去并整理得解得或

所以或故．

考点：正弦定理；余弦定理及三角形的面积公式．