Question

过点引抛物线的两条切线，切点分别为，是抛物线的焦点，则直线与直线的斜率之和为（   ）

A．                    B．                   C．                    D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意得，过点引抛物线的两条切线，切点分别为，设切线的斜率为，所以切线的方程为，可求得求点，又是抛物线的焦点，所以焦点，从而从而，故选D.

考点：抛物线的方程及其性质；直线与抛物线的位置关系.

【方法点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质，直线与抛物线的位置关系、切线方程的求解等知识点的应用，解答中设切线的斜率为，所以切线的方程为，可求得求点是解答的关键，也是本题的一个难点，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.