Question

已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且锐角满足，求的值.

Answer

（I）最小正周期为，；（II）.

【解析】

试题分析：（I）根据三角恒等变换的公式，化简，即可利用三角函数的性质，求解函数的最小正周期和单调增区间；（II）由，求解，再由余弦定理，列出方程，即可求解的值.

试题解析：（Ⅰ），

所以的最小正周期为.

由得，

所以的单调增区间为.

（Ⅱ）由题意知，

又∵是锐角，∴，

由余弦定理得.

考点：三角函数的图象与性质；余弦定理的应用.