满分5 > 高中数学试题 >

选修4-5：不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）若，解不等式； （Ⅱ）若对任意恒成立，...

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求的取值范围.

 

（I）；（II）. 【解析】 试题分析：（I）由，利用绝对值的意义，求得不等式的解集；（II）由题意得可得在上的最小值大于或等于零，分类讨论求得在上上的最小值，从而得到的取值范围. 试题解析：（Ⅰ）因为，所以不等式为， 当时，成立，所以； 当时，，解得，所以； 当时，，不等式无解， 所以不等式的解集为. （Ⅱ）由得，因为对任意恒成立， 当时，，解得； 当时，无解； 当时，无解， 所以的取值范围是. 考点：绝对值不等式的求解；函数恒成问题.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.

 

查看答案

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知⊙和⊙相交于两点，为⊙的直径，直线交⊙于点，点为弧中点，连结分别交⊙、于点，连结.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：.

 

查看答案

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对都有成立，试求实数的取值范围；

（Ⅲ）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

 

查看答案

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过与两点.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设直线与交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.

 

查看答案

某公司通过初试和复试两轮考试确定最终合格人选，当第一轮初试合格后方可进入第二轮复试，两次考核过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一轮考核甲、乙、丙三人合格的概率分别为.第二轮考核，甲、乙、丙三人合格的概率分别为.

（Ⅰ）求第一轮考核后甲、乙两人中只有乙合格的概率；

（Ⅱ）设甲、乙、丙三人经过前后两轮考核后合格入选的人数为，求的分布列和数学期望.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.