Question

已知抛物线的焦点为，点，过点且斜率为的直线与交于，两点，若，则（   ）

A．                      B．                      C．                    D．

Answer

D

【解析】

试题分析：抛物线的焦点为，有题意可知直线的斜率一定存在，所以设直线方程为代入抛物线方程可得设，则，，所以因为，所以，解得，故选D.

考点：直线与抛物线的位置关系.

【方法点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，考查了考生的运算能力，属于中档题.本题解答的关键是对条件的应用，在直线与圆锥曲线的位置关系中通常利用向量的数量积转化为两交点坐标间的关系，通过整理方程组得到关于参数的方程.整理时，要主要两交点在直线上，利用直线方程和韦达定理得到的关系式，这样可以减小运算量，提高解题速度.