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过双曲线:的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为的中点,则双曲线...

过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若的中点,则双曲线的离心率为(  

A              B.                  C.                   D.

 

C 【解析】 试题分析:设双曲线:的右焦点是,则的长是,并且,,从而,故选C. 考点:双曲线及其离心率. 【方法点晴】本题是一个关于双曲线及其离心率方面的综合性问题,属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是:首先根据切点是线段的中点,可以退得,是三角形的中位线,因此可以得出焦半径的长,进而得出另一条焦半径的长,再根据双曲线的定义,即可得出的关系式,进而得到双曲线的离心率的值.  
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考点分析:
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A                  B.                    C.                    D.

 

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