Question

在中，角所对的边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若，求外接圆的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据条件得出的关系，再结合正弦定理以及 就可以求出的值；（2）先由余弦定理求出一个内角，再由正弦定理求出外接圆的半径，进而可求得外接圆的面积.

试题解析：（1）由已知得，即，

所以.

因为，所以，由正弦定理得，因为，所以.

（2）由余弦定理得，即.

因为，所以，设外接圆的半径为，则，解得.

所以外接圆的面积为.

考点：1、正弦定理和余弦定理；2、三角形的面积.