Question

某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按实现拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（）如下表所示：

试销价格（元）	4	5	6	7		9
产品销量（件）		84	83	80	75	68

已知变量具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程为：甲：；乙：；丙：，其中有且仅有一位同学的计算是正确的.

（1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取2个，求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.

Answer

（1）乙是正确的，，；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由于已知变量具有线性负相关关系，所以首先排除甲，再根据点满足回归直线方程，即可判断出乙是正确的；（2）先根据表格以及（1）的结论求出“理想数据”的个数，进而可求出两个检验数据均为“理想数据”的概率.

试题解析：（1）∵变量具有线性负相关关系，∴甲是错误的.

又∵，，∴，满足方程，故乙是正确的.由，，得，.

（2）由计算可得“理想数据”有个，即，从检测数据中随机抽取个，共有种不同的情形，其中这两个检测数据均为“理想数据”有中情形，故所求概率为.

考点：线性回归分析.