选修4-5：不等式选讲
已知
使得关于
的不等式
成立.
（1）求满足条件的实数
的集合
；
（2）若
，
，且对于
，不等式
恒成立，试求
的最小值.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角）.
（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线
由唯一的公共点，求角
的大小.
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，直线
为圆
的切线，切点为
，点
在圆
上，
的平分线
交圆
于点
，
垂直
交圆
于点
.
（1）证明：
；
（2）圆
的半径为1，
，延长
交
于点
，求
的长.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在
上的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点，求
的取值范围.
如图所示，已知椭圆
：
，⊙
：
，点
是椭圆
的左顶点，直线
与⊙
相切于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若⊙的切线
与椭圆
交于
两点，求
面积的取值范围.
如图所示，菱形
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，且
， 
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求几何体
的体积.
