Question

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若,则的面积为（   ）

A．                   B．                        C．                     D．

Answer

B

【解析】

试题分析：根据题意，抛物线的焦点为．设直线的斜率为，可得直线的方程为，由消去，得，设，由根与系数的关系可得．根据抛物线的定义，得，解得，代入抛物线方程得：，解得，∵当时，由得；当时，由得，∴，即两点纵坐标差的绝对值等于．因此的面积为．故选B．

考点：1、直线与圆锥曲线的综合问题；2、抛物线的简单性质．