Question

国内某知名大学有男生 人，女生人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）

男生平均每天运动的时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数

女生平均每天运动的时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数

（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；

（2）若规定平均每天运动的时间不少于小时的学生为“运动达人”，低于小时的学生为“非运动达人”.

①根据样本估算该校“运动达人”的数量；

②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”

	运动达人	非运动达人	总计
男生
女生
总计

参考公式：, 其中

参考数据：

Answer

（1）；（2）①；②列联表见解析，不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关”.

【解析】

试题分析：（1）由分层抽样得男生抽取的人数和女生抽取的人数，从而求得的值，再计算该校男生平均每天运动的时间；（2）①样本中“运动达人”所占比例是 ，所以该校“运动达人”有人；②根据列联表计算的观测值，再根据附表下结论.

试题解析：（1）由分层抽样得：男生抽取的人数为人, 女生抽取的人数为人，故,则该校男生平均每天运动的时间为：

故该校男生平均每天运动的时间约为小时.

（2）①样本中“运动达人”所占比例是 ,故估计该校“运动达人”有

人.

②由表格可知：

运动达人

非运动达人

总计

男生

女生

总计

故的观测值,

故在犯错误的概率不超过 的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”.

考点：1、分层抽样；2、统计案例．