Question

已知命题函数的图象恒过定点；命题函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（   ）

A．               B．                 C．               D．

Answer

D

【解析】

试题分析：因为函数的图象恒过定点，所以命题为假命题，若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，所以命题也为假命题，所以为真命题.故选D．

考点：复合命题的真假．

【方法点睛】由函数的奇偶性，对称轴和平移得到命题假，则为真命题. 复合命题的真假判断的方法：（1） 非复合命题判断真假：当为真时，非为假；当为假时，非为真，即“非”形式的复合命题的真假与的真假相反；（2）“且”形式的复合命题真假判断：当、为真时，且为真；当、中至少有一个为假时，且为假，即“且”形式的复合命题，当与同为真时为真；（3）“或”形式的复合命题真假判断：当，中至少有一个为真时，“或”为真；当，都为假时，“或”为假， 即“或”形式的复合命题，当与同为假时为假．本题考查命题的真假判断解题时要认真审题，注意复合命题的性质的合理应用，属于中档题.