Question

定义，设实数满足约束条件：，，则的取值范围为（   ）

A．                       B．

C．                        D．

Answer

B

【解析】

试题分析：，∴，直线将约束条件所确定的平面区域分为两部分．如图，令，点在四边形上及其内部，求得；令，点在四边形上及其内部（除边），求得．综上可知，的取值范围为．故选B．

考点：1、二元一次不等式（组）与平面区域；2、简单线性规划．

【思路点睛】本题属于线性规划问题，先找出可行域，即四边形上及其内部，与相等的分界线，令，点在四边形上及其内部，求得范围；令，点在四边形上及其内部（除边）求得范围，将这个范围取并集可得答案．表面上看约束条件和目标函数都是静态的，实际上二者都是动态变化的，目标函数是还是并没有明确确定下来，直线将原可行域分为两部分．本题看似风平浪静，实际暗藏玄机，化动为静，在静态状态下，从容破解问题．