Question

如图，半径为的扇形的圆心角为分别为半径的中点，为弧上任意一点，则的取值范围是        ．

Answer

【解析】

试题分析：由题意，设，则

，因为，所以，所以，所以的取值范围是．所以答案应填：．

考点：平面向量数量积的运算．

【思路点睛】由题意，设，将所求用向量表示，利用向量的数量积公式表示为的代数式，利用正弦函数的性质求范围．本题考查了平面向量的数量积坐标运算以及简单的三角函数的恒等变换求正弦型函数的取值范围；关键是将所求用向量的夹角表示，借助于三角函数的有界性求范围，属于中档题．