Question

已知数列满足，数列满足，存在，使得对,不等式恒成立，则的值为       ．

Answer

【解析】

试题分析：∵数列满足，∴，∴数列是等差数列，首项为，公差为，∴，∴．∴，，当时，；当时，．∴当时，取得最大值．即存在，使得对,不等式恒成立.所以答案应填：．

考点：1、等差数列的通项公式；2、数列的性质．

【思路点睛】数列满足，变形为，得到数列是等差数列，首项为，公差为，利用等差数列的通项公式可得，代入．对分类讨论，再利用数列的单调性即可得出的值．本题考查了等差数列的通项公式、数列的单调性，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．