Question

在中，内角所对的边分别为，.

（1）求角的大小；

（2）设函数，且图像上相邻两最高点间的距离为,求 的取值范围.

Answer

（1） ；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先利用正弦定理将转化为，再结合余弦定理知，即可解出，从而可得角的大小；（2）先求出中的参数的值，由求出，再结合求出的值即可．

试题解析：（1）因为由余弦定理知，所以，又因为，则正弦定理得，所以，因为，所以.

（2）,由已知,则,因为,所以,整理得,因为,所以,所以

①.②,

故的取值范围是.

考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函数变换；4、诱导公式；5、三角函数的性质.