选修4—4: 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
过点
，倾斜角
．在以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线
的参数方程与曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与曲线
相交于
两点，求点
到
两点的距离之积．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
时，
，求实数
的取值范围．
已知点
在椭圆
：
（
）上，且椭圆的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与椭圆
交于
、
两点，以
为底作等腰三角形，顶点为
，求△
的面积．
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（Ⅰ）求甲射击
次，至少有
次未击中目标的概率；
（Ⅱ）求两人各射击
次，甲恰好击中目标
次且乙恰好击中目标
次的概率；
（Ⅲ）假设某人连续
次未击中目标，则中止其射击，则乙恰好射击
次后被中止射击的概率是多少？
在如图的多面体
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
，
，
平面
．
（Ⅰ）在
上是否存在点
，使得
平面
，请证明你的结论；
（Ⅱ）求该多面体的体积．
在
中，角
所对的边分别为
,
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求的面积．
