Question

在中，内角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

Answer

（1）（2）或.

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理将边化为角，再根据三角形内角关系、诱导公式、两角和正弦公式将三角统一成两角得，从而得，（2）由余弦定理得：，即，再由正弦定理、弦化切得，解得或.

试题解析：【解析】
（1）由题意及正弦定理得，，即.因为，所以，从而得.

（2）由及余弦定理得，，即，所以.

当时，又，故，所以.

当时，同理得.

综上所述，或.

考点：正余弦定理，弦化切

【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件

即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具

即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步：求结果.