Question

过点且和直线相切的动圆圆心的轨迹方程为（ ）

A．      B．     C．       D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意，知动圆圆心到点的距离等于到定直线的距离，故动圆圆心的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线.方程为，选A.

考点：抛物线定义

【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化．

2．若P（x0，y0）为抛物线y2＝2px（p＞0）上一点，由定义易得|PF|＝x0＋；若过焦点的弦AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），则弦长为|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．