Question

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是（ ）

A．      B．     C．      D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意设椭圆方程为，双曲线方程为，且.

由题意，由，由余弦定理得：椭圆中，

双曲线中：，可得，代入（），

，

即，得，即，故选B.

考点：椭圆、双曲线中焦点三角形

【思路点睛】（1）对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|＋|PF2|＞|F1F2|，双曲线的定义中要求||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.（2）注意数形结合，画出合理草图.