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已知函数在上是关于的增函数,则的取值范围是_____.

已知函数上是关于的增函数,则的取值范围是_____.

 

【解析】 试题分析:依题函数可看成是由和复合而成,依题,所以在其定义域上是减函数,由复合函数的单调性法则可知在其定义域上为减函数, 所以,又在上恒成立,所以及,综上可知. 考点:复合函数单调性 【思路点睛】函数单调性的常见的命题角度有: 1.求函数的值域或最值; 2.比较两个函数值或两个自变量的大小; 3.解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))的形式,然后根据函数的单调性去掉“f”,转化为具体的不等式(组),此时要注意g(x)与h(x)的取值应在外层函数的定义域内; 4.求参数的取值范围或值.  
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