选修4-5：不等式选讲已知. （Ⅰ）求的解集；（Ⅱ）求的解集.

选修4-5：不等式选讲

已知.

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）求的解集.

（Ⅰ）（Ⅱ）空集【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据绝对值定义，将不等式化为两个不等式组，再求它们的并集（Ⅱ）先根据绝对值定义，将不等式化为三个不等式组，再求它们的并集；也可利用绝对值三角不等式求出最小值为，因此确定不等式为矛盾不等式，解集为空集. 试题解析：【解析】（Ⅰ）由得①或② 解①得，解②得. ∴的解集为. （Ⅱ）即. 当时，不等式为，解得，∴解集为空集；当，不等式为，解得，∴解集为空集；当时，不等式为，∴解集为空集. 综上所述，的取值范围为空集. 考点：绝对值定义【名师点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．

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考点分析：

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分组	等待时间（分钟）	人数
第一组	[0,5）	10
第二组	[5,10）	a
第三组	[10,15）	30
第四组	[15,20）	10

（Ⅰ）求出a的值；要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取10人，在这10个人中随机抽取3人至少一人来自第二组的概率；

（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望.

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

选修4-5：不等式选讲 已知. （Ⅰ）求的解集； （Ⅱ）求的解集.

选修4-5：不等式选讲已知. （Ⅰ）求的解集；（Ⅱ）求的解集.