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已知点P,Q为圆C:x2+y2=25上的任意两点,且|PQ|<6,若PQ中点组成...

已知点P,Q为圆C:x2+y2=25上的任意两点,且|PQ|<6,若PQ中点组成的区域为M,在圆C内任取一点,则该点落在区域M上的概率为__________

 

【解析】 试题分析:设的中点为,由于,则由题设,即点在以为圆心,半径为的圆外,已知圆内的区域,所以由几何概型的概率公式可得其概率为,故应填. 考点:几何概型及运用. 【易错点晴】本题是一道几何概型的计算问题.解答时,充分借助题设条件,巧妙地运用了这样一个结论:在平面上到一个定点距离等于定值的点的轨迹是以这个定点为圆心,定值为半径的圆.求解的过程中,依据弦长越小,则圆心距则越大这一事实很容易获得了.其实是这样的:因,然后算得,所以由几何概型的概率的计算公式可得其概率.  
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考点分析:
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(A)                 (B)                     (C)(6-2                  (D)

 

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(A)            

B

C              

D

 

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(A)        (B)4            (C)5         (D)6

 

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