Question

点C是线段AB上任意一点，O是直线AB外一点，，不等式对满足条件的x，y恒成立，则实数k的取值范围＿＿＿＿．

Answer

【解析】

试题分析：由题设,因,故,令,则,则,即,故,即,也即,所以,即,所以,应填.

考点：不等式恒成立的条件及判别式求最值和值域．

【易错点晴】本题在解答时应用了一个平面向量中的一个重要结论:若点是线段上的一点, 是直线外一点且,则.证明如下:由共线定理可得,即,由此可得,即,也即,所以.解答本题时,先将参数分离出来,再构造函数求其最小值.求最小值时运用的是判别式法,而且上述过程中的.