Question

若等比数列的公比，前项和为，已知，求的通项公式．

Answer

.

【解析】

试题分析：借助题设条件运用等比数列的知识建立方程组求解.

试题解析：

由题可知

由（2）得，解得或

因为，所以或

当时，代入（1）得，通项公式

当时，代入（1）得，通项公式

考点：等比数列的有关知识的综合运用．

【易错点晴】分类整合思想是中学数学中很重要的数学思想和方法.本题以等比数列的基础知识为背景,设置了求该等比数列的通项公式的问题,其目的重在考查分类整合思想和解方程组的运算求解能力.解答时充分借助题设条件先建立关于首项和公比的方程组,通过解方程组求出了首项和公比,特别是数列的公比则有三个值,因此要分三种情形分别求出对应的数列通项公式,也就是说满足题设的数列的通项公式有三个.