Question

已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为．

（1）求函数的解析式及其单调增区间；

（2）在中，角的对边分别为，若，且，求的值.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）用倍角公式将其求解化为的形式求解；（2）借助题设条件运用三角变换的知识和余弦定理求解.

试题解析:

（1）

由相邻两条对称轴间的距离为，知的最小正周期，则

所以

令

得的递增区间为

（2）由得

得，

，，即

又，根据余弦定理可得

考点：三角变换公式及三角函数的图象和性质的综合运用．