Question

如图，过圆外一点作一条直线与圆交于两点，若，点到圆的切线，弦平分弦于点，且，则等于（    ）

A．3    B．4    C．    D．

Answer

D

【解析】

试题分析：根据切割线定理，，解得，，设,利用相交弦定理，即，又，则与相似，，即，解方程组得：，选B.

考点：平面几何选讲.

【方法点睛】平面几何问题要注意使用相似三角形对应边成比例获取比例式转化为等积式，圆中注意利用圆幂定理（相交弦定理，切割线定理，割线定理），在求值问题和证明等积式时很有应用价值.