已知全集
，任取一个元素
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
设
为实数，
是虚数单位，若
是实数，则等于（ ）
A．
B．1 C．2 D．
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）若函数在
上存在单调递增区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）根据的不同取值，讨论函数的极值点情况．
椭圆
的上顶点为
是椭圆
上一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动直线
与椭圆只有一个公共点，且
轴上存在着两个定点，它们到直线的距离之积等于1，求出这两个定点的坐标．
已知数列
中，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，若
，使
成立，求实数
的取值范围．
如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．
