Question

已知是所在平面内的一点，动点满足，

,则动点的轨迹一定通过的（   ）

A.垂心         B.重心        C．内心       D．外心

Answer

A

【解析】

试题分析：∵，∴，即．又∵，∴与垂直，即，∴点在的高线上，即的轨迹过的垂心，故选A．

考点：（1）向量在几何中的应用；（2）三角形五心；（3）轨迹方程.

【思路点晴】本题主要考查了向量在几何中的应用、空间向量的加减法、轨迹方程、以及三角形的五心等知识，解答关键是得出与垂直，属于基础题．可先根据空间向量的加减法得出

，与数量积为零故垂直，可得点在的高线上，从而得到结论．