Question

设数列的前项和为,已知，

，是数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求．

（3）求满足的最大整数的值．

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）由已知条件得，从而，由此推导出数列是以为首项，公比为的等比数列．从而；

（2）由，能求出数列的前项和；（3），令，能求出满足条件的最大正整数的值．

试题解析：（1）∵当时，，

∴，

∴，∵，

∴，

∴数列是以为首项，公比为的等比数列．

∴．

（2）由（1）得：，

∴．

（3）

，

令，解得：故满足条件的最大正整数的值为．

考点：（1）等比数列的通项公式；（2）数列求和.