Question

三角形中，已知，其中，角所对的边分别为.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范围.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将角化为边，继而由余弦定理求得，得角；（Ⅱ）由正弦定理将边化为角，由，得，化简，结合，得， .

试题解析：（Ⅰ）由正弦定理得：

由余弦定理得：，.

(Ⅱ)由正弦定理得：

又，，

，

而，，

，.

考点：正弦定理、余弦定理．

【思路点睛】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，属基础题. 由正弦定理将角化为边，利用余弦定理求得，可得角，进而，则，将表达式化为，再由，得，又， .