Question

定义在上的函数满足，当时，，函数.若对任意，存在，不等式成立，则实数的取值范围是（   ）

A．       B．       C．        D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由得，当得，

所以，则当时，，

若对任意，存在，不等式成立，则，又

，，所以，即.

考点：导数的应用．

【思路点睛】本题主要考查导数在不等式中的应用，属难题.由函数在上满足，得，借此可由函数在的解析式求得时的解析式，本题主要难点在于条件“若对任意，存在，不等式成立”的理解，由已知，可得当则时，满足题意，进而利用导数分别求及在的最小值即可.