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已知为等差数列的前项和,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若不等式对于任意...

已知为等差数列的前项和,且

1求数列的通项公式;

2若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 试题分析:(1)利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出.(2)利用等差数列的求和公式、二次函数的单调性即可得出 试题解析:⑴ 设等差数列的公差为, 则由, 得, 解得, ∴, 所以数列的通项公式为, ⑵由⑴得, ∵ ∴对于任意的,恒成立, ∴若不等式对于任意的恒成立,则只需, 因此所求实数的取值范围为。 考点:数列的求和;数列递推式  
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