Question

某校对高三部分学生的数学质检成绩做相应分析．

(1)按一定比例分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图记录，但部分数据不小心丢失了．已知数学成绩在[70，90)的频率是0.2，请补全下表并绘制相应频率分布直方图.

(2)为考察学生的物理成绩与数学成绩是否有关系，抽取了部分同学的数学成绩与物理成绩进行比较，得到统计数据如下：

	物理成绩优秀	物理成绩一般	合计
数学成绩优秀	15	3	18
数学成绩一般	5	17	22
合计	20	20	40

能够有多大的把握认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系？

附：

P(K^2≥K0)	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer

(1)详见解析(2) 有99.9%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系

【解析】

试题分析：（1）利用茎叶图，可得表格及频率分布直方图；（2）求出，与临界值比较，即可得出结论

试题解析：(1) （填表正确3分，频率分布直方图正确3分）

分数段

(分)

[50，70)

[70，90)

[90，110)

[110，130)

[130，150]

0.005

0.010

0.020

0.010

0.005

（2）假设学生的物理成绩与数学成绩没有关系，

则

由

有99.9%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系。 12分

考点：独立性检验的应用；频率分布直方图