已知数列的前n项和Sn满足且（I）求证：数列为等比数列（II）记，求数列的前...

已知数列的前n项和Sn满足且

（I）求证：数列为等比数列

（II）记，求数列的前n项和Tn

（I）详见解析（II）【解析】试题分析：（Ⅰ）n=1时，，可得n＞1，，化简整理，结合等比数列的定义，即可得证；（Ⅱ），运用数列的求和方法：分组求和和错位相减法，结合等差数列和等比数列的求和公式，即可得到所求和试题解析：（1）时，由，得且  且  由－得，且整理得，∴且 ∴为等比数列，首项，公比为２．即（6分）（2）（7分）令 ③ ④ 由③－④得，即考点：数列的求和；等比数列的通项公式

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考点分析：

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如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分别为E，F。已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为