Question

已知关于的方程有实根且实根均在区间内，若，，则实数的最小值为（     ）

A．1     B．     C．     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：设，（），

∵，∴，

∴，

∴，

∵，

∴，即．

∴的最小值为．故选D．

考点：一元二次方程根的分布，基本不等式．

【名师点睛】本题考查一元二次方程根的分布，根与系数的关系．本题解题关键是选用二次函数解析式的表示方法：两根式，通过设：设，（），已知条件可转化为，∴，即，从而可得出，建立起系数也根的关系，便于求得最值，如果选用一般式，已知条件的应用将会很复杂，对解题没有任何帮助．二次函数的解析式有三种形式，在解题时要根据条件与结论的特点选用恰当的形式．