Question

如图，在平行四边形中，点为边的中点，与交于点，若，则          ；若点是内部（包括边界）一动点，且，则的取值范围为          ．

Answer

【解析】

试题分析：由知，所以，即，所以

，则，．

设，则，，，把在平面直角坐标系中表示出来，则点在以，，，为顶点的三角形内部（含边界），如图，作出直线，平移直线，当直线过时，取得最小值1，当直线过时，取得最大值3，所以的取值范围是．

考点：平面向量基本定理，简单线性规划的应用．