Question

如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为          ．

Answer

【解析】

试题分析：当轴时，，，

当斜率存在时，设其方程为，代入抛物线方程，设，则，

，

当且仅当，即时取等号，所以所求最小值为．

考点：直线与抛物线的综合．

【名师点睛】设是抛物线上任一点，是抛物线的焦点，则，这可由抛物线的定义推导出，同样椭圆与双曲线也有类似的结论，设是椭圆上任一点，是椭圆的左，右焦点，是离心率，则，，设是双曲线上任一点，是双曲线的左，右焦点，是离心率，则，．