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已知单位向量夹角为锐角,对,的取值范围是,若向量满足,则的最小值为 .

已知单位向量夹角为锐角,对的取值范围是,若向量满足,则的最小值为         

 

【解析】 试题分析:向量夹角为锐,由题意的取值范围是,,所以,即,,,不妨设,,,,整理得,因此点在以为圆心,为半径的圆上,它到原点距离的最小值为.即的最小值为. 考点:向量数量积的应用. 【名师点睛】本题考查平面向量数量积的应用,它把向量的数量积与平面上点与圆的位置关系联系在一起,是一道难题.遇到这类问题,我们首先对已知条件进行转化,如条件对,的取值范围是,可转化为,这样向量的关系就确定了,下面为了已知的明确化,设出向量坐标,设,,,条件可转化为点在一个圆上,而结论就是求这个圆的点到原点距离的最小值.  
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考点分析:
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在不等式组确定的平面区域中,若的最大值为9,则的值为         

 

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,且,那么的最小值是          的取值范围是         

 

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已知,若,则          ,若的值域为,则实数的取值范围是         

 

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已知,则                   

 

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已知,若,则                   

 

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