Question

已知使关于的不等式对任意的恒成立的实数的取值集合为，函数的值域为，则有（    ）

A．    B．   C．   D．

Answer

C

【解析】

试题分析：因为，不等式可化为，即，记，，当时，，递减，当时，，递增，因此是的极小值也是最小值，所以，即，又，所以，因此有，故选C．

考点：不等式恒成立，函数的值域，集合的包含关系．

【名师点睛】不等式恒成立求参数取值范围问题，可采用分离参数法，如把不等式变形为，这时只要求得的最小值，然后解不等式，即得的范围，这种把参数与自变量分离开来分别求解，可避免分类讨论，简化推理，是我们在解含参数问题经常考虑使用的方法．