Question

已知集合，集合．

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）集合是分式不等式的解集，求解时注意分母不为0即可，由交集运算可得；

（2）由，知，这时对分类，分和两类讨论可得．

试题解析：（1），

故

（2）因为，所以．

①当，即时，，满足题意；

②当，即时，要使，则，解得．

综上所述，实数的取值范围为

考点：集合的运算与包含关系．

【名师点睛】空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集，对含有参数的方程或不等式的集合A，若或时，一定要考虑集合A是否可能为空集．这易解决此类问题的易错点之一．