Question

有下列4个说法

①集合，，若，则；

②方程的解的个数为3个；

③函数与函数的图象关于直线对称；

④时，函数的值域为;

其中正确的题号为___________．（写出所有正确说法的题号）

Answer

③

【解析】

试题分析：①，由，或，解得，①错；②方程只有一个解，②错；③设是函数图象上任一点，即，关于直线的对称点是，又，即在函数的图象上，同理函数的图象上任一点关于直线的对称点也在函数的图象上，因此函数与函数的图象关于直线对称，③正确；④当时，，函数的值域是，不为，④错．所以答案为③．

考点：命题的真假判断．

【名师点睛】求曲线关于直线（或点）对称的曲线方程方法：设是对称曲线上任一点，求出关于直线（或点）的对称点，，把点坐标代入曲线方程得并化简，把改为，改为，得所求对称曲线的方程．而要证明对称性，如要证曲线与曲线关于某直线对称，可证两方面，一证曲线上任一点关于的对称点在曲线上，二证曲线上任一点关于的对称点在曲线上，这两方面都证明后，才能说明对称性．