Question

已知幂函数（）的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围．

Answer

或．

【解析】

试题分析：利用幂函数的性质，在上递减的充要条件是，图象关于对称，则它是偶函数，由引可求得，解不等式时，注意一是利用幂函数的单调性，它在和上都是减函数，另外不要忘记在时也有．

试题解析：由题意，得，即，又，

且为偶数，所以．

，

由或或，

由或或，

所以的取值范围是【解析】
或．

考点：幂函数的性质．

【名师点睛】本题考查幂函数的性质，利用幂函数的单调性和奇偶性求出的值，但是在解不等式时，一是利用幂函数的定义域分类，两底数均为正，均为负，容易出错的就在这里，仅有这两种分类，事实上在时，也成立，这是第三种情形．