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设，且． （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的值域．

设，且．

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的值域．

 

（1），（2） 【解析】 试题分析：（1）由的，解得（2）因为，所以当时，是增函数；当时，是减函数．因此在区间上的值域是． 试题解析：（1）∵，∴，∴． 由得，∴函数的定义域为． （2）， ∴当时，是增函数；当时，是减函数． 函数在上的最大值是， 函数在上的最小值是， ∴在区间上的值域是． 考点：函数定义域与值域  
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考点分析：
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给出下列四个命题：

①函数的图象过定点；

②已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；

③函数的图象可由函数图象向右平移一个单位得到；

④函数图象上的点到点距离的最小值是．

其中所有正确命题的序号是_________．

 

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若函数（，且）的值域是，则实数的取值范围是________．

 

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设，是非空集合，定义且，已知，，则_________．

 

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若方程有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是__________．

 

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如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：

①；

②；

③；

④，

其中“函数”的个数有（   ）

A．3个      B．2个      C．1个        D．0个

 

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