Question

若函数的图象为，则下列结论中正确的序号是__________．

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内不是单调的函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

Answer

①②

【解析】

试题分析：，所以图象关于直线对称；，所以图象关于点对称；，所以函数在区间内是单调递增的函数；由的图象向右平移个单位长度得到，所以正确的序号是①②

考点：三角函数性质

【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握．无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言．函数y＝Asin（ωx＋φ），x∈R是奇函数⇔φ＝kπ（k∈Z）；函数y＝Asin（ωx＋φ），x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋（k∈Z）；函数y＝Acos（ωx＋φ），x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋（k∈Z）；函数y＝Acos（ωx＋φ），x∈R是偶函数⇔φ＝kπ（k∈Z）．