设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）证明：
（
，且
）．
已知椭圆
：
的右焦点
，过点
且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于
，
两点，当直线
经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，试问在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点
的位置；若不存在，请说明理由．
已知等比数列
的前
项和为
，公比
，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
的前
项和
．
在研究塞卡病毒（Zika virus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现
症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现
症状的概率为
，假设每次接种后当天是否出现
症状与上次接种无关．
（1）若出现
症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；
（2）若在一个接种周期内出现2次货3次
症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为
，求
的分布列及数学期望．
