Question

已知正四棱柱的体积为36，点，分别为棱，上的点（异于端点），且，则四棱锥的体积为       ．

Answer

12

【解析】

试题分析：过作垂线，垂足为M．则易证，所以

考点：四棱锥的体积

【方法点睛】（1）求锥体的体积要充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解，注意求体积的一些特殊方法——分割法、补形法、等体积法．

（2）涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该几何体已知量的关系，列方程（组）求解．