Question

在△中，角，，的对边分别是，，，已知，，．

（1）求的值；

（2）若角为锐角，求的值及△的面积．

Answer

（1）（2），

【解析】

试题分析：（1）由正弦定理将角化为边得，从而可得（2）先根据二倍角关系求得，再根据余弦定理得，即，解出，最后根据三角形面积公式得

试题解析：（1）在△中，因为，，

由正弦定理，解得．

（2）因为，又，

所以，．

由余弦定理，得，

解得或（舍），

所以．

考点：正余弦定理

【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的．其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向．

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化．

第三步：求结果．