已知全集为
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
，
为椭圆的左、右焦点．
为椭圆上任意一点，△
面积的最大值为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
：
交椭圆
于
，
两点．
（i）若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（ii）若直线
的斜率时直线
，
斜率的等比中项，求△
面积的取值范围．
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
， 
恒成立，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
在四棱锥
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面
，
，
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
．
已知等差数列
的公差
，前
项的和为
，等比数列
满足
，
，
．
（1）求
，
及数列
的前
项和
；
（2）记数列
的前
项和为
，求
．
某汽车公司为了考查某
店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该
店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
a，第五组
，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求所打分值在
的客户的人数；
（2）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．
